Implementation of the Reyleigh-Ritz Method in Exploring Mode Shape Frequency of Free Vibration on Fixed Free Beam using Python Programming

Yulita Molliq Rangkuti(1*), Ahmad Landong(2), Dewan Dinata Tarigan(3),

(1) Universitas Negeri Medan
(2) Universitas Muslim Nusantara Al-Washliyah
(3) Universitas Muslim Nusantara Al-Washliyah
(*) Corresponding Author




DOI: https://doi.org/10.35580/jmathcos.v6i2.52423

Abstract


Balok bebas tetap adalah salah satu komponen yang paling sering digunakan sebagai bahan baku furnitur dan konstruksi bangunan. Penggunaan balok kayu tidak terlepas dari beberapa hal penting yang harus diperhatikan, antara lain kekakuan, kekuatan, stabilitas, dan kelenturan. Masalah getaran bebas yang terjadi pada balok kayu juga harus diperhatikan. Semua sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa adanya rangsangan dari luar. Getaran bebas ini terjadi ketika sistem pada benda berosilasi akibat kerja gaya-gaya yang ada pada sistem itu sendiri (inheren). Getaran bebas balok kayu harus diatasi dengan redaman, sehingga tidak terlalu mempengaruhi struktur kekuatan, stabilitas, dan kelenturan balok kayu. Redaman dapat dilakukan dengan mencari titik getar bebas atau bentuk modus getar pada balok bebas tetap. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk mencari bentuk modus adalah pendekatan numerik dengan menggunakan metode Reyleigh-Ritz. Metodologi yang digunakan adalah pengembangan script python untuk mencari mode getar bebas pada balok. Pada artikel ini, balok dengan panjang meter dan tebal   meter dipilih sebagai model simulasi

Full Text:

PDF

References


A.A. Salih, Finite Element Method, https://www.studocu.com/row/document/university-of-malawi/applied-sciences/finite-element-method/24917106, accessed in July 25th, 2022

B. De Palma, M. Erba, L. Mantovani, & N.Mosco, (2019) A Python program for the implementation of the-method for Monte Carlo simulations, Computer Physics Communications, 234 (1), pp.294-301

J.P. Chopade and R.B. Barjibhe, (2013). Free Vibration Analysis of Fixed Free Beam with Theoretical and Numerical Approach Method, International Journal of Innovations in Engineering and Technology (IJIET), 2 (1), pp. 352-356

Minjie Zhu, Frank McKenna, Michael H. Scott, (2018), OpenSeesPy: Python library for the OpenSees finite element framework, SoftwareX 7 (2018) 6–11

R.L. Burden and J.D. Faires, (2011). Numerical Analysis Ninth Edition, Brooks/Cole, Boston

S. G. P. Castro and E. L. Jansen (2020) Displacement-based formulation of Koiter’s method: application to multi-modal post-buckling finite element analysis of plates, Thin-Walled Structures, 159, 107217, pp. 1-25

Y.M. Rangkuti, S.A. Al Idrus, D.D. Tarigan, (2021). Pengantar Pemrograman Python, Media Sains Indonesia, Bandung


Article Metrics

Abstract view : 74 times | PDF view : 0 times

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2023 Journal of Mathematics Computations and Statistics

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

Indexed by:

         

 

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.